春天文学

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第2章 非线性偏微分方程新的求解方法（第2页）

“对了，我记得杨哥是研究非线性偏微分方程的吧！”

杨哥，真名杨烁，是学校里数学专业的研究生。

卓越以前自学硕士阶段的数学认识他的。

“就是不知道杨哥还在没在学校。”

“前段时间听说他收到麻省理工学院的offer。”

“应该没走吧！”

“去找他看看。”

卓越将桌上的东西收拾好，然后离开图书馆。

最终，经过多方打听，卓越在一间教室找到了杨烁。

此时一间大教室的讲台上正有一位七十多岁的教授在上课，底下坐着七八十人听课，杨烁坐在座位的第一排听课。

在浙大这样的名校，七十多岁的教授很常见，他们都是知名的学者，在学术圈有很高的地位。

而这位教授，卓越也知道，浙大数学系的名教授，国际上著名的数学家，在华夏数学界、学术圈和科研界，名气很大。

“又被拉来当助手吗？”

杨烁是这位台上上课的教授的研究生，他现在已经研三，研究生只有研一才上课，研二和研三开始自己的课题，而杨烁自己的课题已经完成，平时没事的时候就被这位教授拉来当助手。

（）;（）　　“这是几个班级联合上课吗？”

教室里有四十多人，看上去像是几位教授手下的研究生放在一个班级上课。

【考虑非线性波方程

N（u，auat，auax，a?uat?，a?uax?，。。。）=0

……

所以本文的方法包含了双曲正切函数展开法。】

突然老师停下讲课的动作，将黑板上的所有内容擦掉，指着卓越道：“那位同学，你是谁？”

“我？”卓越茫然的指着自己。

教室中的所有人都转头看向卓越。

“卓越？”前排的杨烁有些疑惑，“他怎么在这里？”

“对，就是你。”老师笑着问道：“我的数学课就这么生动，你不是我这个班级的，你还进来听，告诉我，你叫什么名字？哪个班级的？”

“老师，他叫卓越，本科物理专业三班的。”

“哦？”老师瞬间惊奇的道：“你就是卓越，我以前听别人提起过你，理论物理专业超级学霸，每次考试都是年级第一。”

“你觉得我刚刚讲的内容怎么样？听懂了吗？”

“听懂了。”卓越道，这内容就是自己这几天学的内容，听不懂才怪。

“听懂了？”老师有点惊讶，这可是研究生的内容。

“你听懂了，那把我黑板上这题解了。”

“好的，老师。”

要是别的东西，他可能不会，但非线性波动方程他还真会。

因为非线性波动方程是从非线性偏微分方程演变过来的，系统提供的书单，其中就包括非线性波动方程。

看到众人都看向他，卓越不得不起身到讲台上，拿起粉笔，写出非线性波动方程的解法。

【auat+uauax+βa?uax?=0……】

“咦，竟然是用Kdv方程！”老师心中惊讶。

Kdv方程是1985年荷国数学家科特韦格和德弗里斯在研究浅水中小振幅长波运动时共同发现的一种单向运动浅水波偏微分方程，简称Kdv方程。

Kdv方程从出现开始，一直是很多数学家和物理学家的热门研究课题。

因为Kdv方程可应用到逆散射技术求解，也可用于解薛定谔方程。

薛定谔方程是量子力学的基本方程，破解薛定谔的猫，必定要研究薛定谔方程，所以也就会研究Kdv方程。

但Kdv方程在研究生的时候还没有学到，只有博士的时候会学到。

教授心道：“不错！”

【由此定得

a?=0，a?=c+4（1+m?）βk?

……

则（23）式化为u=3csech?√（c（4β））（x-ct）。】

“老师，我写好了。”卓越转身道。