春天文学

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第十八章 国决开始（第1页）

跑了几圈，徐川慢悠悠踱步走到了p大的松林食堂。

这里主营各种包子和粥类，是吃早餐的好地方。

买了几份生煎包、肉包、豆浆之类的早餐，徐川一边吃一边回了寝室，此时队友也纷纷都起来了，有些在醒盹，有些已经洗漱完毕了。

“早餐在这，大家过来吃了。”

徐川将手中的生煎包和豆浆放到了桌上。

“谢谢川哥。”

“生煎包，爱了爱了。”

“川哥辛苦了。”

“油条呢，川哥，没有油条差评！”

“豆汁呢？没有特产豆汁差评！”

听到早餐，寝室中瞬间热闹了起来，众人一蜂拥的就凑了过来，将桌子上的早餐瓜分掉。

徐川笑了笑，松林食堂是有豆汁买的，但那玩意，恐怕除了本地人，其他人都吃不下去。

而且一碗豆汁儿下肚，今天的比赛，这个寝室的人可能都不用参加了。

吃过早饭，一行人浩浩荡荡的前往比赛场地。

物竞的国决由全国竞赛委员会命题和评奖，每届决赛设一等奖5o名左右，二等奖8o名左右，三等奖1oo名左右。

此外，还设总成绩最佳奖、理论成绩最佳奖、实验成绩最佳奖和女同学成绩最佳奖等单项特别奖。

人数听起来有些多，实际上也差不多占到了参赛学生一半左右，就像今年，参加国决的学生总共在五百人左右。

不过能参加国决的学生都可以说是强者了，给这些学生颁奖并不是什么问题。

例行的检查过后，徐川进入了考场。

物竞的决赛包括理论和实验两部分。竞赛时间各3小时。理论满分为28o分，实验满分为12o分，由组委会聘请高校教师阅卷评分。

理论考试时间设在上午8:3o11:3o，实验考试设置在下午14:oo17：oo。

进入考场，试卷下，徐川拿到题目后先检查了一遍。

今年的国决理论题目一共四道，一道七十分，每道题目下面最少都有三小问。

三个小时的时间要答完这四道题，难度是相当大的，按照往常的决赛来看，差不多有一半以上的学生都没法在三小时内做完这四道题目。

不过这是用来筛选人才的，难一点也很正常。

毕竟大家都能考满分了，又怎么区分谁更强大呢。

所以在物竞国决上拿到满分的人，寥寥无几，一年都不一定能出一个。

徐川也没有多想，检查完试卷后看向题目。

第一题64分

2o14年6月“cz二号丙”运载火箭升空，与太空站成功对接，这里涉及到追击者“cz二号丙”运载火箭与目标太空站在绕地轨道相遇的问题。

本题采用霍尔曼变轨方桉来探究追击者如何改变度（率和方向）与固定轨道上的目标实现对接相遇）。

如图2a，目标a和追击者net逆时针运动，在o时刻两者的位置分别为oa；=oo，oi=o，ra;=rai=ro；

在此时刻，追击者c瞬间点火，度瞬间改变△如图2b所示;c的轨道也从半径为r。的圆轨道瞬间变为图2c所示的椭圆轨道，椭圆轨道的长轴与极轴方向。。。。。。

。。。。。。目标aro追击者c中心图2avo+ava追击者cav椭圆轨道圆轨道。

第一问1o分：若飞行物的质量m、能量e（实际为飞行物和地球组成系统的总机械能）和角动量1均为已知量，试用e、1、m和题给的已知参量to、2o等来表示轨道参量r、ε。

已知：正椭圆轨道长轴沿极轴方向）在极坐r标下的形式原点取为右焦点为r6）=1+εcosφ，其中，r是轨道尺寸参量，是轨道偏心率，统称为轨道参量。

第二问6分：写出点火见图2c）后追击者c的轨道rc（oc）的表达式，用ro、偏心率ε和φ表示。

第三问6分：写出点火后追击者c的轨道周期tc与目标a的周ta之比tcta，用ε和φ表示。

第四问：18分定义两个点火参数见图2b）:无量纲的度大小改变δ=△υυo之间的夹角a，（重合时a=o，顺时针方向取为正方向，试用点火参数δ和a来表示追击者c的轨道的偏心率ε和εcosφ。

第五问9分：考虑追击者c和目标a在第一类轨道汇合点见图2c）相遇的情形。设自o时刻起目标a经过第一类轨道汇合点的次数为na，追击者c经过第一类轨道汇合点的次数。。。。。。

第六问3分:将na用8、a表出，固定8，试求函数naa相对于a变化的两个简单。。。。。。。

第七问12分：如果取上述两个ao值之一。

1δ值有一个上限，求。。。。。。

2令φa的初始值为。。。。。。。

。。。。。。